.

Вы здесь

Почему ломаются балки катамаранов

Почему ломаются балки катамаранов

07.03.2009 Автор: 0 10488

Ю.С. Крючков
Журнал КиЯ №11 1967г

Конструкторы, проектирующие гоночные катамараны, стремятся всемерно облегчить их и сделать более широкими, зачастую необоснованно снижая при этом прочность самых ответственных узлов. В связи с этим за последнее время участились аварии с трубчатыми мостиками, выполненными из легких сплавов. В качестве примера напомним об аварии трубчатого мостика катамарана постройки Ленинградской верфи ВЦСПС на Первенстве СССР 1966 г. В сильный ветер кормовая балка сломалась, а остальные балки получили остаточные прогибы. Известны случаи поломок и больших остаточных прогибов балок и на ряде других гоночных катамаранов. Типичные деформации и места разрушений подмачтовой и кормовой трубчатых балок показаны на рис. 1. В чем же дело? Почему гнутся и ломаются балки? И почему именно в этих местах? Причины поломок ясны. Это — недооценка действующих на балки сил, незнание их величины и характера действия, а отсюда — произвольный выбор сечений балок и, как следствие чрезмерного уменьшения их, аварии мостиков.

Чтобы балки не ломались, нужно проектировать мостики не «на глазок», а на основе инженерного расчета. Но для этого необходимо прежде всего знать действующие на мостик нагрузки.

Автор не ставил своей целью рассмотреть все возможные схемы мостов, а хотел на типичном примере показать возможность и целесообразность расчета трубчатых балок катамаранов. Метод расчета, аналогичный изложенному ниже, можно развить и для других конструктивных схем мостов, например, для случая совместной работы нескольких жестких балок и т. п. Интересующиеся этим вопросом могут обратиться непосредственно к автору.

В настоящее время, как правило, на гоночных катамаранах устанавливают три поперечные связи: Подмачтовую, кормовую и носовую балки (рис. 2). Обычно несущими балками являются только Подмачтовая и кормовая, а носовая имеет при этом или весьма малую жесткость, или шарнирное крепление к корпусам, вследствие чего не работает при общем изгибе рамы корпус—мостик. Наиболее тяжело нагружена Подмачтовая балка, поэтому ее расчету и проектированию надо уделять особое внимание.

Наибольшие нагрузки на балки возникают при ходе катамарана с креном, когда наветренный корпус выходит из воды (рис. 3). Этот режим движения и принят за расчетный. Рама, включающая корпуса, Подмачтовую и кормовую балки, испытывает при этом изгиб и кручение.

В сильный ветер при выходе наветренного корпуса из воды создается, помимо крена, и дифферент на нос. В этом случае в конструкции мостика, рангоуте и такелаже катамарана развиваются максимальные усилия. Силы тяги Т и дрейфа Д создают в мачте сжимающую нагрузку Q, которая передается на подмачтовую балку. Натяжение S наветренной ванты приложено к наветренному корпусу, удерживая его над водой. Вес команды Рd и вес судна Рк приложены к подмачтовой и кормовой балкам.

На кормовую балку действует натяжение гика-шкотов. Кроме того, корпуса (и через них балки) воспринимают нагрузки от поперечных сил Уш и Ур, создаваемых швертами и рулями» Соответствующая схема сил, действующих на катамаран, показана на рис. 3, в.

Расчетная схема подмачтовой балки. Наибольшие усилия, действующие на рангоут, такелаж и мостик катамарана, могут быть найдены по максимальному восстанавливающему моменту Мв, создаваемому весом судна и команды. Из рис. 3, а, пренебрегая влиянием угла крена ϕот вследствие его малости (что всегда идет в запас прочности), находим:

где Рк — общий вес катамарана без команды; Ра — вес команды; В0 — конструктивная ширина судна (расстояние между ДП корпусов); Вм — наибольшая ширина судна. Этот восстанавливающий момент противодействует кренящему моменту: Мк = Дh, где Д — сила дрейфа; h — расстояние по вертикали между ЦП и ЦБС катамарана.

Предположим, что сила дрейфа Д полностью передается с парусов на мачту. Тогда в точках А и В мачты она вызывает реакции Ра и Рв, причем сила Ра, приложенная к огонам вант, намного больше силы Рв, действующей на степс.

Разложим РА на составляющие: силу Сд, сжимающую мачту, и силу Sд , растягивающую наветренную ванту. Перенесем силы Qд и Sд в направлении их действия и приложим непосредственно к корпусу катамарана (в точках Е и В). Сила Sд, приложенная у вант-путенса (точка Е), раскладывается на силы, которые равны по величине Qд и Рд (см. построение на рис. 3, а). Следовательно, кренящий момент Мк передается на корпус катамарана через мачту и ванты в точках Е и В. Очевидно:

где г —расстояние от ЦБС до степса мачты. Так как:

Приравнивая (1) и (2) и решая относительно Qд, найдем силу, изгибающую Подмачтовую балку:

где
Натяжение наветренной ванты:
так как соs a~1.

Рассмотрим теперь нагружение конструкции катамарана ветровыми силами, действующими в продольной плоскости судна (рис. 3, б).

При ходе с креном ϕот команда катамарана стремится сидеть на наветренном корпусе как можно дальше в корму, чтобы противодействовать дифферентующему моменту Мд. В сильный ветер катамаран зарывается в воду носовой оконечностью подветренного корпуса (особенно на волнении).

Нагрузки, действующие на рангоут, такелаж и мостик катамарана, могут быть найдены из условия равенства дифферентующего и продольного восстанавливающего моментов.

Будем считать, что сила тяги Т приложена только к мачте, и разложим ее на составляющие Та и Тв (рис. 3, б). Раскладывая далее Та на составляющие Qт и Sт и перенося их в точку Е, получим следующее выражение для дифферентующего момента:

где ав — расстояние от степса — основной балки—до вантпутенсов (в продольной плоскости судна; рис. 3, б); F — высота борта у основной балки.

Наибольший восстанавливающий момент, создаваемый катамараном при дифференте на нос на угол ψ, будет (рис. 3, б):

где ак — расстояние от степса до ЦТ корпуса; аэ — расстояние от степса до ЦТ команды; ацВ — расстояние от степса до ЦВ (в нос) при дифференте подветренного корпуса на угол ψ). Приравнивая Diablo и (7), найдем силу, сжимающую мачту:
где h' — расстояние по вертикали от ЦП до киля судна.

Помимо того, необходимо определить наибольший дифферентующий момент из условия равенства силы тяги Т наибольшей силе дрейфа Д, т. е. Т = Д, а затем найти:

Из двух значений Qт в расчете используется наиболее вероятное по условиям эксплуатации катамарана. Полная нагрузка на основную балку и ванту:
Кормовая и подмачтовая балки через корпуса взаимодействуют, работая совместно как единая конструкция и частично разгружая одна другую. Чтобы оценить разгружающее влияние кормовой балки на Подмачтовую балку, рассмотрим совместную работу рамы корпуса — балки.

Полагая заделку подмачтовой балки в корпусах упруго-защемляющей, можно представить эту балку шарнирно опертой, на концах которой действуют защемляющие моменты Мо (рис. 4, а, б), создаваемые противодействием корпусов и кормовой балки.

Посередине балки приложена сила Q. Изгибающий момент посредине длины балки:

Не вдаваясь в детальное исследование этого вопроса, рассмотрим лишь выводы.
1. Совместная работа корпусов, кормовой и Подмачтовой балок приводит к уменьшению значения изгибающего момента Мв в Подмачтовой балке (рис. 4, в—д).
2. Увеличение только жесткости корпусов без соответствующего увеличения жесткости кормовой балки не позволяет существенно разгрузить Подмачтовую балку.
3. Увеличение только жесткости кормовой балки без соответствующего увеличения жесткости корпусов также не позволяет существенно разгрузить Подмачтовую балку.
4. Если сделать жесткость кормовой балки равной жесткости Подмачтовой балки, изгибающий момент в Подмачтовой балке (в предположении абсолютной жесткости корпусов) снизится только на 25% (рис. 4, г).
5. Пренебрегая жесткостью корпусов и кормовой балки (Мо=0), получим предельное (максимальное) значение изгибающего момента Мв в Подмачтовой балке (рис. 4, в).

Поскольку кормовая балка, как правило, менее жесткая, чем Подмачтовая, а корпуса податливы на кручение, то в реальных конструкциях момент Мв уменьшается при совместной работе рамы корпуса — балки на 8—10%.

Отсюда вытекает, что Подмачтовую балку (с запасом 8—10%) можно рассчитывать по схеме, показанной на рис. 4, в, т. е. изгибающий момент:

На действие этого изгибающего момента должно быть проверено среднее сечение Подмачтовой балки.

Шверты создают крутящие моменты, которые передаются на корпуса и балки катамарана. Наибольший изгибающий момент создается в месте заделки балки в корпус при работе одного шверта. В этом случае Уш—Д [см. (4)]. К опоре подмачтовой балки (точка С) приложен изгибающий момент (рис. 5):

где l2 — расстояние от ЦБС шверта до кормовой балки (см. рис. 2); lрас — расстояние между Подмачтовой и кормовой балками. Сечение балки в точке С должно быть проверено на действие этого момента.

Влиянием на прочность Подмачтовой балки нагрузок от гика-шкотов, от веса команды и от рулей можно пренебречь. При уточненных расчетах изгибающий момент в точке В Подмачтовой балки можно находить по выражению:

Расчетная схема кормовой балки. Основными нагрузками на кормовую балку являются тяга гика-шкотов SГ( вес команды Рэ и вес наветренного корпуса Рк/2 (см. рис. 4, в).

Если вертлюг гика-шкотов закреплен посредине кормовой балки (см. рис. 1, в), то расчетная схема кормовой балки может быть принята по рис. 6, а, б. Величина 5Г должна быть найдена из условия хода катамарана в крутой бейдевинд. При тяге ходового конца снизу человек в среднем развивает двумя руками силу около 75—80 кг. Следовательно,

где т — число лопарей в талях гика-шкотов.

Изгибающий момент посредине длины кормовой балки (рис. 6, в):

Для разгрузки кормовой балки от момента М можно блок гика-шкотов крепить к шпрюйту (см. рис. 1, б).

При расчете кормовой балки на действие весовых нагрузок балку можно представить упруго защемленной в корпусах и нагруженной реакцией Rg в точке G (рис. 6, г, д).

Распределение изгибающих моментов по длине балки будет соответствовать рис. 6, е.

Анализируя такое нагружение кормовой балки, можно прийти к следующим выводам.
1. Нагрузка на кормовую балку Rg тем меньше, чем дальше в корму отнесены вант-путенсы (чем больше aв).
2. Нагрузка на кормовую балку Rg тем меньше, чем жестче основная балка на изгиб и кручение и чем жестче кормовая балка на кручение.
3. Жесткость на кручение корпуса играет существенную роль в нагружении кормовой балки и перекашивании (проседании) наветренного корпуса. Чем жестче корпуса, тем меньше нагрузки на кормовую балку и меньше проседание наветренного корпуса.
4. Наибольшую нагрузку на кормовую балку можно получить, пренебрегая сопротивлением кручению основной и кормовой балки. В этом случае учитывается только скручивание корпусов и изгиб кормовой балки реакцией Rg.

К такой схеме расчета близки современные конструкции катамаранов. При этом допущении расчетные нагрузки на кормовую балку равны:
— реакция в точке G балки:

— изгибающие моменты в местах заделки кормовой балки в корпуса:
К этому моменту (19) надо добавить на подветренном корпусе изгибающий момент от шверта:
где l — расстояние от ЦБС шверта до Подмачтовой балки.

Влиянием нагрузок от рулей, а также взаимодействием кормовой балки с Подмачтовой можно пренебречь.

Чтобы читатель мог представить себе величины сил и изгибающих моментов, действующих на балки, рассмотрим небольшой расчетный пример. Найдем нагрузки на балки современного гоночного катамарана класса В, используя следующие исходные данные: Lм = 6,0 м; Вм = 3,0 м; В0 = 2,6 м; Рк=150 кг; Рэ=150 кг; h=4 м; h'=3,6 м; z=0,8 м; F=0,62 м; aк=0,5 м; ав = 0,6 м; lрас = 2,3 м; /=0,7 м; /2=1,6 м; аэ = 1,6м.

Максимальный восстанавливающий момент по (1):

Наибольшая сила дрейфа по (4):
Нагрузка на Подмачтовую балку от силы дрейфа по (3):
Наибольший дифферентующий момент (Т=Д) по (10):
Предельная нагрузка на Подмачтовую балку от силы тяги по (8):
Общая нагрузка на Подмачтовую балку в точке В по (11), соответствующая предельным эксплуатационным условиям:
Изгибающий момент в точке В Подмачтовой балки по (14):
Изгибающий момент в точке С Подмачтовой балки, создаваемый швертом, по (15):
Заметим, что при пользовании формулой (14а) изгибающий момент Мв получается на 15% меньше.

Нагрузка в точке R кормовой балки, вызываемая тягой гика-шкотов (m = 5) по (16):

Изгибающий момент в точке R кормовой балки по (17):
Нагрузка в точке G кормовой балки, вызванная весом команды и весом наветренного корпуса, по (1В):
Изгибающие моменты в местах заделки кормовой балки в корпуса по (19):
Изгибающий момент в кормовой балке, создаваемый швертом, по (20):
Общий изгибающий момент у заделки кормовой балки (точка Р):
Как видим, даже у такого легкого катамарана нагрузки на балки весьма велики. Особенно большие усилия действуют на Подмачтовую балку. V судов класса В обычно Qтах = 1000—1200 кг. Для катамарана, рассмотренного в примере, Подмачтовая трубчатая балка, изготовленная из АМгЗ-Н (σb=2300 кг/см2), при такой нагрузке должна иметь минимальное сечение 100X4,5 мм (без шпрюйта). Если эту балку сделать из трубы 75X5, то в сильный ветер при наиболее неблагоприятных условиях действующие напряжения в балке достигнут величины 4000 кг/см2 и балка согнется.

Минимальное сечение трубчатой кормовой балки (из АМгЗ-Н) для схемы, показанной на рис. 2, б, должно быть 60X3, а для схемы 2, в — не менее 65X3.

Сопоставление расчетных и опытных данных по прочности мостов катамаранов класса В приведено в таблице. Сечения балок рассчитаны с коэффициентом запаса n=1,5 (по пределу прочности материала). Метод расчета, по которому были получены эти данные, будет рассмотрен в очередном выпуске сборника.

 
Раздел: 

Boatportal.ru

logo