.

Вы здесь

Приложение 1. Теория волн и данные наблюдений. К.Стюарт.

Приложение 1. Теория волн и данные наблюдений. К.Стюарт.

28.06.2015 Автор: 8

        
РАЗМЕРЫ ВОЛН

         Едва ли найдется человек, который не представляет себе, что
такое волны, но волны, как и люди, бесконечно разнообразны,
измерить одну в беспорядочной последовательности штормовых
волн все равно, что различить лицо в толпе. Однако волны,
как и люди, различаются по внешнему виду и характеру поведения.
Если их понять, то можно рассчитывать и прогнозировать волнение.

        
Исследованиям, выполненным за последние годы учеными разных
стран, посвящена обширная научная литература. Здесь мы приводим
лишь некоторые простейшие сведения и даем их теоретическое
объяснение. Как правило, данные относятся к "идеальным"
волнам, т. е. волнам простейшей формы. В природе к "идеальным"
волнам близки по форме и регулярности волны зыби, наблюдаемые
в безветренные дни.

         Рис. 45.
Основные характеристики волны. с - фазовая скорость, h - высота,
- длина.

   На рис. 45 определены элементы
ветровой волны: длина ,
высота h, период и
скорость c.

Рис. 46. Три типа волны.

         Для описания "идеальной" волны (рис. 46) обычно используется
синусоида, трохоида или циклоида. Каждая из них имеет свои
преимущества и недостатки. Считается, что гребни ряда или
последовательности таких волн параллельны друг другу. В море
волнение складывается из волн различных периодов, высот и
форм, кроме того, две или три системы волн могут пересекаться.

         Зависимость
между скоростью, длиной и периодом волны
.

        
При любой форме волновых движений имеется простое соотношение
между скоростью волны, ее длиной и периодом. Если с - скорость
волны (м/с), - длина
(м), а - период (с),
то .

         На глубокой
воде, где дно не влияет на элементы волны,
или , следовательно,
. На рис. 47 для глубокой воды показано соотношение между
длинами волн и их скоростью в зависимости от периода. (Если
необходимо определить скорость волн в узлах, то с небольшой
погрешностью можно считать, что численно .)

         Рис. 47.
Зависимость между периодом, длиной и фазовой скоростью волны.

         Волна на глубокой воде. Говорят, что волна находится на глубокой
воде, если глубина места (Н) больше половины длины волны.
(Такая волна почти не "чувствует" дно.)

        
Волна в зоне обрушения. Если глубина составляет около 1/25
длины волны, то считается, что волна находится в зоне обрушения
(чаще полагают, что волна находится в зоне обрушения, когда
глубина становится равной 1/10 длины волны) (фактически волна
начинает "чувствовать" дно, когда глубина составляет
половину длины волны).

        
Волна в зоне влияния мелководья, или промежуточной зоне, где
глубина места составляет от 1/2 до 1/25 длины волны.

        
Период волны не зависит от глубины, а скорость при переходе
волны на мелководье падает, поэтому уменьшается длина и скорость
волны. Таким образом, в промежуточной зоне:

        
и .

         Можно показать,
что на мелкой или очень мелкой воде скорость волны выражается
очень простым соотношением: .
Заметим, что скорость волны на мелкой воде не зависит от длины
(или периода), а зависит только от глубины места, на котором
распространяется волна.

         ВНУТРЕННЕЕ
СТРОЕНИЕ ВОЛНЫ

         Хотя малое
судно обычно находится в верхнем слое воды, некоторые сведения
о внутреннем строении волны также полезны.

        
Теоретически при перемещении формы волны масса воды не перемещается.
Если понаблюдать за движением небольшого поплавка в волне,
то можно заметить, что он перемещается по замкнутой орбите,
расположенной в вертикальной плоскости. Амплитуда вертикальных
колебаний поплавка равна высоте волны, амплитуда горизонтальных
колебаний поплавка также равна высоте волны, хотя это и не
столь очевидно. Теоретически орбитальное движение поплавка
происходит по окружности; в действительности орбита обычно
представляет собой петлеобразную кривую, поскольку масса воды
незначительно перемещается вперед.

        
Из рис. 48 видно, что частицы воды перемещаются вместе с волной
на гребнях и против волны в ложбинах, кроме того, движение
частиц быстро затухает с глубиной. На глубине, равной длине
волны (или даже ее половине), оно настолько мало, что им можно
пренебречь.

        
Рис. 48. Схема движения частицы воды в волне на глубокой
воде.

         Н - глубина
места, - длина волны.
Орбитальная скорость частицы воды .

         В результате
поступательного движения частиц воды небольшая лодка, идущая
по волне, находится на гребне дольше, чем на подошве. Теоретически
маленькая моторная лодка, идущая со скоростью 9,5 узлов, на
гребне регулярной волны высотой 1,5 м и периодом 4 с увеличивает
свою скорость относительно дна более чем на 2 узла. Конечно,
при следовании против волны скорость относительно дна уменьшается
(более подробно о движении малых судов на волнении см. в приложении
12).

         ОБРАЗОВАНИЕ
ВОЛН.

         Жизненный цикл волны состоит из стадии ее зарождения под действием
ветра, постепенного роста до максимальных размеров в зависимости
от некоторых ограничивающих факторов, распространения через
море, где при отсутствии ветра она становится зыбью.

        
В отличие от ветровых волн зыбью называют волны, пришедшие
из области волнообразования в другую область. Зыбь легко опознать,
если нет ветра, но она способна распространяться и поперек
ветра, который создает новую систему волн. При движении зыби
из района зарождения ее высота уменьшается, и она может стать
почти незаметной, пока не достигнет мелководья вблизи берега.

        
Кривые, или графики (см. ниже), для прогноза характеристик
волн составлены для ветровых волн, возникших под действием
местного ветра, а не для зыби. Если две простые волны синусоидальной
формы накладываются одна на другую, то общая высота равна
сумме их высот, однако при определенных условиях точнее считать,
что суммарная высота двух волн равна .

        
Высота и период волны, образовавшейся на глубокой воде под
действием ветра, зависят от трех условий: средней скорости
(или силы) ветра, продолжительности (или времени) действия
ветра, разгона ветра, т. е. протяженности (против ветра от
наблюдателя) района, над которым дует ветер.

        
Длина разгона, конечно, может быть ограничена наличием суши,
а при ветре в открытом океане разгон не обязательно будет
бесконечным.

        
На рис. 49 показаны высоты волн в море, над которым от берега
дует ветер постоянной силы. Отметим две особенности развития
волн. Во-первых, в начале разгона высота волн меньше, чем
в конце; во-вторых, через некоторое время (которое зависит
от длины разгона) волны достигают максимальной высоты. В рассматриваемом
примере предполагается, что ветер скоростью 30 узлов дует
три часа, на разгоне 33 мили от суши волны достигли максимальной
высоты и не будут увеличиваться, как бы долго ни дул этот
ветер.

         Рис. 49.
Рост и максимальная высота волн в зависимости от разгона и
продолжительности действия ветра средней скоростью 30 узлов.

        
Рис. 50. Последовательность волн (внизу), образованная
наложением двух волновых систем с незначительно различающимися
периодами.

         Точно так
же растет и достигает максимума период волн.

        
Смысл термина максимальная высота волны (h max) требует некоторого
пояснения, так как в некоторых случаях высота волны может
быть больше максимальной. Дело в том, что высота волны, определенная
по номограммам (см. рис. 52), является максимальной, которую
ветер определенной силы может развить при заданном разгоне
в течение некоторого времени; однако за это время составляющие
в последовательности волн могут совпасть по фазе и при наложении
образовать волны гораздо большей высоты. Со временем вероятность
появления волны большей высоты возрастает; таким образом,
проблема становится статистической и не зависит от методов
прогноза.

        
Со статистической точки зрения за бесконечное время волны
могут достичь бесконечной высоты! Но в пределах разумного
можно принять, что волны будут выше рассчитанных по номограммам
не более чем на 20 - 50% (для такого увеличения высоты волн
шторм должен длиться соответственно час и 48 часов). Статистическая
оценка наиболее вероятной высоты наибольших волн, конечно,
не означает, что не могут появиться волны еще большей высоты.

        
Рис. 51. Записи волнения, полученные в заливе Уэймут. (Воспроизводится
с разрешения Гидравлической исследовательской станции Министерства
технологии, Уоллингфорд.)

         Иногда встречается
термин "значительная высота волны". Под этим понимается
средняя высота высоких волн, точнее, средняя высота одной
трети наибольших волн.

        
Существует мнение, что каждая седьмая или одиннадцатая волна
- наибольшая в группе или последовательности волн. Это не
лишено основания. Если имеются две последовательности волн
с незначительно различающимися периодами, то одна (с большим
периодом) будет двигаться с несколько большей скоростью, чем
другая, в результате будет наблюдаться явление биения. На
рис. 50 показан профиль такой последовательности волн, а на
рис. 51 - записи волн, полученные в заливе Уэймут.

         ПРОГНОЗ
ВЫСОТ И ПЕРИОДОВ ВОЛН.

         Кривые для
прогноза высот и периодов волн (рис. 52) построены по данным
записей волн, полученных с помощью волнографов за несколько
лет на судах погоды и проанализированных в Институте океанографических
наук (одно из старейших учреждений Великобритании, занимающееся
изучением Мирового океана) (аналогичные кривые получены Бретшнайдером
и другими в США)

        
Рис. 52. Кривые для расчета максимальных высот волн (а) и
периодов значительных волн (б). Построены М. Дарбишайр и Л.
Дрейпером. (Воспроизводится с разрешения Института океанографических
наук, Уормли.)

         Чтобы определить максимальную высоту волны или значительный
период, необходимо на соответствующей номограмме найти точку
пересечения горизонтальной прямой средней скорости ветра с
вертикальной прямой разгона или с кривой продолжительности
действия; точка первого пересечения соответствует расчетной
максимальной высоте волны или значительному периоду.

        
Аналогичные кривые построены для прибрежных вод по данным
записей на плавмаяках в Северном и Ирландском морях. Между
кривыми для океана и для прибрежных вод имеются различия но
они не очень существенны и поэтому не представляют интереса
для яхтсменов. Однако следует отметить, что при одних и тех
же разгонах в прибрежных водах, как правило, образуются более
короткие и высокие волны, чем в океане. Когда в прибрежных
районах с малыми уклонами дна волны перемещаются на еще меньшую
глубину, дно поглощает часть энергии волн и их высота немного
уменьшается. Но при внезапном изменении глубины высота волны
возрастает, уменьшается ее длина, следовательно, крутизна
волны возрастает.

         ДРУГИЕ
СВОЙСТВА ВОЛНЕНИЯ.

         Некоторые
максимальные высоты волн.

         Можно сказать, что во время штормов в Атлантике совсем не редкость
волны высотой 7,5 м, не столь уж необычны в океанах 12-метровые
волны, встречаются и волны высотой более 15 м - есть вполне
надежное сообщение о 34-метровой волне, которую наблюдали
в Тихом океане. Этот случай дает основания верить в возможность
образования большой волны за счет наложения двух волн, поскольку
чтобы такая волна зародилась только под влиянием ветра, необходим
разгон более 1000 миль, средняя скорость ветра более 100 узлов
и время его действия на всем участке разгона 30 часов - ситуация
практически маловероятная. Анализ записей волнения, выполненный
в Институте океанографических наук по данным судов погоды
в Атлантике и плавмаяков вокруг побережья Великобритании,
позволил получить интересную и полезную информацию. Например,
в Атлантике летом наиболее вероятна высота волны около 3,5-5
м, зимой - 5-8 м, в исключительных ситуациях можно ожидать
волны высотой 18 м. В Бристольском заливе зарегистрирована
максимальная высота волны 9 м, в Ирландском море (на плавмаяке
в, заливе Моркам) - 8,7 м, на юге Северного моря (плавмаяк
Смитс-Нолл) - всего 7,5 м. Восточнее Питерхеда (Шотландия)
зарегистрирована волна высотой 18,3 м, еще севернее волны
могут быть еще больше. Однако в Ирландском море и в южной
части Северного моря наиболее вероятные максимальные волны
сравнительно невелики.

         Влияние
течений и мелководья на высоту волн

         Всякий, кто ходил под парусом, хорошо знаком с явлением увеличения
высоты волны на приливном потоке, направленном , против волн
(или ветра), и уменьшения высоты волны, когда прилив и волны
следуют в одном направлении. При следовании волны против потока
уменьшается ее длина и, как следствие возрастает крутизна,
в то же время период и энергия волны остаются неизменными,
поэтому высота волны увеличивается Эти два эффекта приводят
к образованию высоких, коротких и крутых волн, и чем короче
волны и сильнее течения, тем ярче выражены эти эффекты.

        
В Скриппсоновском океанографическом институте в США исследовалось
воздействие встречных течений на волны и было показано, что
высоты волн, приходящих в район со встречными течениями скоростью
всего 2-3 узла, могут увеличиваться на 50-100%. Такие волны
обрушиваются даже при отсутствии сильного ветра.

        
Необходимо также отметить, что волны, приливный сулой и толчея
могут создаваться даже при отсутствии ветра за счет гидравлических
эффектов при встрече сильных течений с препятствиями на дне
моря.

        
Существенно влияет на высоту волн мелководье. На мелкой воде
высота приходящей волны вначале начинает увеличиваться, и,
когда отношение глубины к длине волны составит около 1/100,
высота увеличится примерно на 50%. Например, низкая зыбь с
периодом 10 с и высотой 0,6 м на глубокой воде может иметь
высоту 0,9 м на глубине 1,5 м. Однако прежде чем увеличиться,
волны неожиданно уменьшаются, на глубинах между 1/4 и 1/10
высоты волны уменьшение составляет около 10% от первоначальной
высоты на глубокой воде.

         Обрушивающиеся
волны

         Для волн определенного периода, как правило, существует предельная
высота, после достижения которой происходит обрушение гребня.
Теоретически на глубокой воде обрушение происходит, когда
отношение высоты волны к длине несколько меньше 1/7; практически
обрушение наблюдается при отношении 1/14. (Заметим, что некоторые
участки волны могут быть еще круче. Для характеристики крутизны
не волны в целом, а отдельны" ее участков используется
понятие уклона.)

        
На гребне обрушивающейся волны вода в некоторый момент должна
двигаться быстрее самой волны; для волны с периодом 10 с это
означает абсолютную скорость более 30 узлов.

        
На мелководье более существенно отношение высоты волны к глубине,
от которого зависит, будет опрокидываться волна или нет. Теоретически
это отношение равно примерно 1:1,25. Однако на обрушение волн
на мелкой воде влияют и другие факторы или явления, такие,
как течения и возможные эффекты фокусировки при рефракции.

         Рефракция

         Рефракция,
или искривление фронта волны при переходе под углом с одной
глубины на другую, имеет аналогию с искривлением световых
лучей при прохождении через более плотную среду. Например,
если волны с открытого моря подходят под углом то участок
фронта волны, подошедший к мелководью замедляется (вследствие
уменьшения длины волны), остальная же часть фронта волны,
которая все еще находится на глубокой воде, сохраняет свою
относительно более высокую скорость пока в свою очередь не
достигнет более мелкого места (рис. 53а и 53б).

        
Рис. 53а. Схема (масштаб не выдержан) искривления волновых
лучей вследствие рефракции при подходе под углом к прямолинейному
берегу или входе в залив.

        

 

 

 

         Рис. 53б.
Схема (масштаб не выдержан) рефракции волн при огибании острова
округлой формы.

        
Обратите внимание на пересечение волн за подветренным берегом
- при наличии мелководья этот эффект усиливается.

        

         Волны большей длины (т. е. большего периода) начинают рефрагироваться
раньше, чем волны меньшей длины. Поэтому когда волны с очень
глубокой воды (где обычно имеется очень широкий набор периодов)
заворачивают в залив, то в разных частях залива наблюдаются
волны различных периодов. Этот эффект наиболее заметно проявляется
на огражденных якорных стоянках, где часто обеспечивается
хорошая защита от местных штормов и сильного волнения, а длиннопериодная
зыбь, которая при рефракции легко огибает мыс или волнолом,
чувствуется достаточно сильно. Примерами защищенных якорных
стоянок, где встречается крупная мертвая зыбь, являются бухта
Косзнд около Плимута и залив Сент-Айвс на северном побережье
полуострова Корнуолл.

        
Хотя волны, входящие в .залив, из-за рефракции уменьшаются
по высоте, необходимо помнить, что рефракция над мелью с переменной
глубиной вполне может привести к фокусировке волн и, следовательно,
увеличению их высоты.

         Дифракция

         Явление дифракции
часто путают с рефракцией, так как искривление фронта волны
при огибании волнолома или обрывистого мыса такое же, как
при рефракции над мелью или косой. Дифракция не зависит от
глубины, это просто поворот гребня волны в зону, защищенную
от непосредственного проникновения волн.

         На рис. 54
схематически показано распространение фронта волны после дифракции
у волнолома.

         Интересно
отметить наличие на незащищенной поверхности непосредственно
за головой волнолома линии, вдоль которой высота волн увеличивается;
по обе стороны от нее находятся волны меньшей высоты.

        
Рис. 54. Схема (масштаб не выдержан) искривления фронта волны
и изменения высоты волны вследствие дифракции при прохождении
волнолома.

         Отраженные
и стоячие волны.

         Хотя отраженные и стоячие волны в открытом океане не встречаются,
их следует остерегаться при подходе к убежищам. Умеренное
волнение обычно поглощается дном с уклоном приблизительно
1:3, но чем длиннее волны, тем легче они отражается от данного
склона. От вертикальной или почти вертикальной стенки может
произойти полное отражение, тогда на некотором участке возникает
система стоячих волн. В таком месте имеются очень высокие
волны, в два раза выше, чем набегающие (прогрессивные) волны,
и очень низкие волны. Полосы высоких и низких волн образуют
узлы и пучности, расстояние между пучностями или узлами равно
половине длины волны.

        
Рис. 55. Образование стоячей волны вследствие отражения
волны от неподвижной стенки.

         На рис. 55
показана система стоячих волн, образованная при отражении
волны от стенки. Если стенка не прямая, а искривленная относительно
фронта волны, то возможна "фокусировка" отраженных
волн (так же, как световых) и образование очень сильного волнения.
Более того, если волны подходят к волнолому под углом, то
при их отражении образуются пересекающиеся системы волн.

Boatportal.ru

logo